Aunque la afición teatral de los habitantes de Bilbao es más antigua, la villa no contó con un local exclusivo para las artes escénicas hasta 1799. En esa fecha se levantó, a iniciativa de un grupo de vecinos, un coliseo en la calle Ronda. Aquel edificio quedó completamente destruido por un incendio en 1816, pero a esas alturas los bilbaínos ya habían comprendido que no podían vivir sin un centro consagrado a las artes escénicas.
Después de varios años de actuaciones en un teatro provisional, los bilbaínos acuden a la inauguración, en 1834, del que comenzó a denominarse «Teatro de la Villa».
El edificio se construyó en el Arenal, en el mismo terreno municipal que hoy ocupa el Arriaga, y fue inmediatamente cedido a un grupo de capitalistas asociados para su explotación comercial.
El primer «Teatro de la Villa» permaneció en pie hasta 1886, año en que fue clausurado y comenzó su derribo. Sus estructuras habían sufrido dos guerras Carlistas y los Sitios de Bilbao y su capacidad se había quedado claramente escasa para una población que no paraba de crecer.
En cualquier caso, tres años antes de su derribo ya se había acordado erigir otro Teatro, en la misma ubicación, pero ampliando su superficie y el número de butacas (hasta 1.500) y destinando la parte baja del edificio a locales comerciales.
Para su construcción, hubo que salvar primero la oposición de los vecinos del barrio de Bidebarrieta, que temían que la edificación bloqueara el paso de las corrientes de aire fresco a la calle y supusiera un obstáculo para el comercio y los muelles sobre la ría. El arquitecto responsable del proyecto, Joaquín Rucoba y Octavio de Toledo, zanjó el problema planificando la ampliación de los muelles y la reorientación del edificio.
El 31 de mayo de 1890, a las ocho de la tarde, se levantó el telón para la función inaugural del «Teatro Arriaga», que empezó a ser conocido con el mismo nombre con el que se había bautizado la plaza sobre la que se elevaba (en honor del compositor bilbaíno Juan Crisóstomo de Arriaga).
Había costado cinco años de obras y un millón de pesetas, pero conjugaba a la perfección su decoración clásica con los últimos adelantos tecnológicos del momento. La noche del estreno, la iluminación eléctrica deslumbró a los bilbaínos con más fuerza que la ópera escogida(«La Gioconda», de Amilcare Ponchielli). Además, los aficionados pudieron seguir las primeras actuaciones musicales desde casa gracias al teléfono, unas audiciones que costaban quince pesetas.
Los bilbaínos sólo pudieron disfrutar de aquel primer coliseo durante 25 años. La noche del 22 de diciembre de 1914 un incendio reduce prácticamente a cenizas el edificio. No hubo víctimas, aunque el fuego se llevó el valioso contenido del archivo del Teatro e, incluso, las pólizas de seguro de las compañías contratantes.
La reconstrucción del Teatro Arriaga se encargó al arquitecto Federico de Ugalde, que planteó la renovación de todas las estructuras del edifico y decidió dotarlo de mayor amplitud y seguridad.
El 5 de junio de 1919 se reinaugura el Arriaga. El espectáculo escogido para los honores en esta ocasión fue también una ópera, «Don Carlo» de Giuseppe Verdi, que fue llevada a escena por la compañía de Ercole Casali.
Desde su apertura, el Arriaga fue considerado plaza «de primera», lo que aseguró el paso por Bilbao de los principales actores y compañías del panorama teatral español del momento. Sólo la Guerra Civil supuso un freno, aunque la actividad del Arriaga recuperó la normalidad una vez terminado el conflicto y nada más abrirse las salas madrileñas.
En 1924, la Sociedad Anónima Nuevo Teatro de Bilbao arrendó la explotación del Arriaga a la familia Diestro, que lo gestionó hasta 1963. En marzo de ese año, se arrienda a la empresa de espectáculos Trueba, que fue la única explotadora del local hasta que pasó a ser propiedad del Ayuntamiento de Bilbao.
En 1978, la Sociedad Nuevo Teatro se disolvió y la propiedad del Arriaga pasó a manos municipales. En las décadas que precedieron a este cambio, de vital importancia para la revitalización del local, su actividad se encontraba centrada en las proyecciones cinematográficas y las representaciones teatrales se habían relegado a un segundo plano.
Apenas diez días después de que el Ayuntamiento comenzara a gestionar el centro, fue clausurado debido al mal estado en que estaba el edificio, que suponía un riesgo para los espectadores. Eran malos tiempos para emprender una remodelación y el Arriaga tiene que esperar a la llegada de la primera corporación democrática, en 1980, para que se aborden los trabajos de limpieza y reparación del edificio.
Las obras necesarias superan con creces lo previsto. El edificio requiere una nueva estructura de hormigón y lo que en principio iba a ser una reparación parcial se transforma en un ambicioso proyecto global de restauración.
Durante los trabajos, el problema de conservación del edificio se ve agravado por las lluvias torrenciales de agosto de 1983. El Ayuntamiento decide iniciar el proceso de desalojo de los locales comerciales de la planta baja, que habían quedado completamente inundados.
Las obras plantearon una serie de cambios en la imagen del edificio. El desalojo del Club Náutico y de los demás locales de la planta baja, la construcción de una escalera puntos del mundo.imperial a dos manos en el interior o la ampliación del vestíbulo principal dotaron al centro de su actual apariencia. Además, se colocó en el primer piso un busto del compositor que da nombre al Teatro: Juan Crisóstomo de Arriaga.
Las puertas del Teatro Arriaga se reabre el 5 de diciembre de 1986, la víspera, precisamente de la festividad de San Nicolás de Bari, a cuya Parroquia pertenece.
En la actualidad, el Teatro Arriaga es gestionado por una sociedad anónima, de capital enteramente municipal, que se constituyó el 3 de octubre de 1986.
En esta nueva etapa, su escenario ha contado con artistas y espectáculos de primera fila, ha contado con estrenos absolutos y ha abordado, incluso, la producción de montajes que han viajado a las escenas de diversos.